機床的(de)幾何誤(wu)差(cha)是影響機床誤(wu)差(cha)的(de)25％～35％高比重的因素之一，因此，對幾何精度的分析與優化是提高機床精度的重要研究途徑。傳統精度設計是根據經驗分配機床各零部件的公差等級，但是由于各零部件對機床實際加工精度影響的大小不同，對其各部分的精度控制的能力難易也有差異，所以傳統的靠經驗設計方法已經無法準確解決技術上的難題和有所突破。因此，要想提高機床精度，就要建立新的研究分析方法，準確分析幾何精度的影響因素，同時精準分配到三軸數控端面磨(mo)床(chuang)各零部件上。

1.數控(kong)端面磨床結構(gou)及其拓(tuo)撲分析

三軸數控(kong)端(duan)面(mian)磨床(chuang)(chuang)主要(yao)包括以下功能(neng)部(bu)件(jian)：前(qian)后床(chuang)(chuang)身、工作臺、立(li)柱、主軸箱、主軸和(he)砂輪(lun)，具體結構如(ru)圖1所示。其中工作臺沿床身ｘ向(xiang)導軌作橫(heng)向(xiang)運(yun)動，立柱沿床身(shen)_ｙ向導軌(gui)作(zuo)縱向運動(dong)，主軸箱(xiang)沿立柱ｚ向(xiang)導(dao)軌作垂向(xiang)運動，主(zhu)軸及砂輪固定在主(zhu)軸箱上。拓(tuo)撲(pu)結構(gou)描(miao)述(shu)多體系統各體之間的連接關系，磨(mo)床即是(shi)一個典型(xing)的多體系統，為便于誤差建模，對其進行拓(tuo)撲(pu)分(fen)析，磨(mo)床拓(tuo)撲(pu)結構(gou)及低序體陣列分(fen)別如圖(tu)２及表１所示。其中Ｌ^０（Ｋ）等為低(di)序(xu)體算子。

2.三軸數控(kong)平面磨(mo)床幾(ji)何誤差分析

機床幾何(he)誤差是指由組成(cheng)機床各(ge)零部件的幾何(he)形狀、表面質量(liang)及相互之間的位置誤差等制造和裝配因素所導致的機床(chuang)誤差。對(dui)于三軸數控端面磨(mo)床(chuang)，當(dang)三平動進給軸(zhou)Ｘ，Ｙ，Ｚ運動時(shi)，將分別產生６項幾何(he)誤差。以(yi)Ｘ進給軸(zhou)為例，當工作(zuo)臺沿(yan)ｘ向導(dao)軌運(yun)動時(shi)，將產生(sheng)３項線性(xing)誤(wu)差：定位誤(wu)差_δｘｘ，兩直(zhi)線度誤差_δｙｘ與_δｚｘ，以及３項角(jiao)誤差：滾轉角(jiao)誤差εｘｘ，俯(fu)仰角誤(wu)差εｙｘ與偏擺角誤差εｚｘ，如圖3（a）所(suo)示。另外，Ｙ進給軸相對于Ｘ進給軸存在垂直(zhi)度(du)誤差(cha)Ｓｘｙ，Ｚ進(jin)給(gei)軸相對于Ｘ和Ｙ進給軸分別存在垂直度誤(wu)差Ｓｘｚ和Ｓｙｚ，如圖3（b）所示。

綜合可知，三軸數(shu)控端面磨床(chuang)共(gong)有21項幾何(he)誤差，表２詳細列出(chu)了磨床各項幾何誤(wu)差的幾何意(yi)義及其表(biao)達式。為便于區分，對于(yu)除三項垂直度誤(wu)差以外的(de)18項(xiang)誤(wu)差，其誤差符號(hao)下標定(ding)義如下：第一個下標表示誤差方(fang)向，第二個下標表示運(yun)動方向(xiang)。

本文結合關(guan)鍵(jian)幾(ji)何(he)誤差(cha)因(yin)素分析(xi)與識(shi)別方法(fa)和(he)基于穩健(jian)設(she)計理(li)論的精(jing)度(du)分配方法(fa)，對三(san)軸(zhou)數(shu)控端面磨(mo)床幾(ji)何(he)精(jing)度(du)進行分析(xi)和(he)設(she)計。為有效識(shi)別影響磨(mo)床加工(gong)精(jing)度(du)的關(guan)鍵(jian)幾(ji)何(he)誤差(cha)因(yin)素，首先基于多(duo)體系(xi)統理論，建立三(san)軸(zhou)數控端(duan)面磨床的(de)幾(ji)何(he)誤差傳(chuan)遞(di)模型；然后采用(yong)正(zheng)交試(shi)驗設計(ji)和參數試(shi)驗的(de)試(shi)驗設計(ji)方法分析識別關鍵(jian)幾(ji)何(he)誤差因素(su)；最后，建立關鍵(jian)幾(ji)何(he)誤差因素(su)的(de)公差穩(wen)健設計(ji)的(de)成(cheng)本——質(zhi)量模型，從而對其公(gong)差進行(xing)穩健(jian)設計。

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